SERIES TOÁN HỌC TRONG MỘT PHÚT – MẬT MÃ
Tác giả: Admin14/10/20251920 lượt xem578 lượt thích
Bạn có bao giờ thắc mắc: Làm thế nào tin nhắn hay thông tin cá nhân của mình được bảo vệ trên Internet?
Tất cả nằm trong một ngành khoa học mang tên mật mã học (cryptography) – nơi Toán học giữ vai trò “người gác cổng” thầm lặng.Cryptography là ngành khoa học nghiên cứu cách giữ bí mật thông tin. Lịch sử của nó đã trải dài qua hàng nghìn năm, từ những hệ thống mã hóa đơn giản thời La Mã cổ đại cho tới máy Enigma nổi tiếng được sử dụng trong Chiến tranh Thế giới thứ hai.
Trong suốt nhiều thế kỷ, mọi phương pháp mã hóa đều có chung một điểm yếu: người gửi và người nhận đều phải có chung một “chìa khóa” – thứ dùng để “mở khóa” thông tin. Hãy tưởng tượng bạn muốn gửi một tin nhắn bí mật. Bạn sẽ đặt nó vào một chiếc “hộp” tượng trưng, khóa lại bằng chìa, rồi gửi đi với niềm tin rằng chỉ người nhận – người cũng có bản sao của chiếc chìa khóa ấy – mới mở được.
Nhưng chính ở đây lại nảy sinh một vấn đề nan giải: làm thế nào để gửi chìa khóa an toàn ngay từ đầu? Nếu ai đó chặn được chiếc chìa trong quá trình trao đổi, mọi bí mật đều bị lộ. Và nếu bạn cần gửi tin nhắn cho nhiều người, bạn sẽ phải tạo ra hàng loạt bộ khóa và chìa riêng biệt – một hệ thống vừa phức tạp vừa dễ rối.
Đến những năm 1970, các nhà toán học đã tạo ra một bước đột phá: mật mã khóa công khai (public key cryptography). Hai nhóm nghiên cứu độc lập – Clifford Cocks tại Anh và Ron Rivest, Adi Shamir cùng Leonard Adleman tại Mỹ – đều phát hiện ra nguyên lý này. Hệ thống do Rivest, Shamir và Adleman phát triển được gọi là RSA (ghép từ tên ba người), còn phát minh của Cocks thì được giữ bí mật mãi tới năm 1997 mới được công bố.
Thay vì chia sẻ chìa khóa, mỗi người có một “ổ khóa công khai” và một “chìa khóa bí mật” riêng.
– Khi bạn muốn gửi tin cho ai đó, bạn chỉ cần “khóa” tin nhắn bằng ổ khóa công khai của họ.
– Chỉ người đó – với chìa khóa bí mật riêng – mới có thể “mở khóa” và đọc được nội dung.
Không cần gửi chìa khóa cho ai cả, mà tin nhắn vẫn an toàn tuyệt đối!
Sự an toàn của hệ thống này đến từ một “thủ thuật” toán học đặc biệt. Nó dựa trên một loại hàm chỉ dễ thực hiện theo một chiều – nhưng gần như không thể đảo ngược. Trong RSA, hàm đó chính là phép phân tích một số rất lớn thành các thừa số nguyên tố.
Nếu bạn có hai số nguyên tố lớn, việc nhân chúng để tạo ra một số khổng lồ là điều dễ dàng. Nhưng nếu chỉ được cho kết quả – tức là con số khổng lồ đó – thì việc tách ngược trở lại thành tích của hai thừa số ban đầu là cực kỳ khó, theo nghĩa cho đến nay chưa có một thuật toán nào hiệu quả mà các máy tính hiện nay, thậm chí siêu máy tính, có thể giải được trong thời gian ngắn.
Nhờ tính chất đặc biệt đó, RSA đã trở thành nền tảng cho hầu hết các hệ thống bảo mật hiện đại: từ tin nhắn cá nhân, giao dịch ngân hàng, đến thương mại điện tử và mạng Internet mà chúng ta đang sử dụng mỗi ngày.
Ngoài RSA, các nhà toán học còn phát triển nhiều “ổ khóa” khác, chẳng hạn như mật mã đường cong elliptic (elliptic curve cryptography) – loại mật mã mạnh mẽ đang được dùng trong điện thoại, ví điện tử và cả hệ thống blockchain.
Toán học, tưởng chừng khô khan, lại là “người hùng thầm lặng” giúp bảo vệ thế giới số của chúng ta. Nhờ những con số và công thức ấy, thông tin cá nhân, giao dịch và bí mật của hàng tỷ người được giữ an toàn – mỗi ngày, trong từng cú nhấp chuột và dòng tin nhắn.
-----------------------------------------------
Thông tin chi tiết quý thầy cô, phụ huynh và học sinh vui lòng liên hệ BTC qua các kênh sau:
📌 Website: vnmf.edu.vn
📌 Facebook: https://www.facebook.com/vnmf.vn/
📌 Email: info@vnmf.edu.vn
📌 Hotline hỗ trợ: 1900 633 330
Tin tức liên quan
Chưa có dữ liệu